Монти Холл – это имя ведущего старой американской передачи «Let’sMake a Deal», что можно перевести как «Давайте заключим сделку». Именно в его честь назван этот парадокс.
Чем же он примечателен? А тем, что интересным образом проверял способности людей к математике.
Его суть была в следующем – участникам на выбор предлагались 3 двери. Две из них были пустыми (ну или там были козы), а за другой был автомобиль в качестве приза. Участник делает свой выбор. Затем ведущий лично открывает любую из двух пустых дверей. А после предлагает участнику сделать выбор: открыть ранее выбранную дверь или выбрать другую.
Большинство участников считали, что шансы на успех в таком случае равны 50% и поэтому они ничего не меняли. Однако шансы на успех при выборе другой двери были не 50%, а 66,7%.
Всё дело в изначальных условиях розыгрыша. В них сказано о том, что ведущий знает за какой дверью, что находится. И он открывает только пустую. При первом выборе шансы участника на успешный выбор равны 33,3%. Когда будет открыта одна из пустых дверей, шансы на успех повысятся до 50%, а вот после смены двери шансы еще больше увеличиваются, то есть еще на 16,6%.
Иначе говоря – смена двери увеличивает вероятность выигрыша. Кроме того, вероятность угадать правильную дверь сразу более низкая, чем угадать неправильную дверь, с этой стороны смена двери тоже является более удачным с точки зрения вероятности решением.
По этой причине очень маленькое количество участников решились изменить свой выбор, а это говорит об их недостаточных знаниях в теории вероятностей.
Как применить парадокс Монти Холла в ставках?
Этот парадокс неплохо объясняет, почему игроки в БК ведут себя определенным образом. В первую очередь это касается оценивания вероятности всевозможных итогов и размера коэффициента. В общем, вероятность в спорте не определяется. Можно конечно попытаться примерно подсчитать ее, учитывая статистику обеих противоборствующих сторон.
Коэффициенты на итоги как раз составляются на основе примерной вероятности. Если кратко, то если судить по статистике, например у футболистов 70% матчей оказывались победными, тогда коэффициент для следующей игры будет равен 1,4.
Каждая БК при учете коэффициентов имеет в виду еще и маржу, с размером ставок игроков на разные итоги. В результате из-за таких параметров размер коэффициента может снизиться. Поэтому, когда беттор не умеет оценивать все эти параметры, оценивать вероятность итогов и рассчитать свой коэффициент, а после чего сравнить его с коэффициентом от БК, тогда долгосрочные игры вряд ли будут прибыльными.
Кроме того этот интересный парадокс Монти Холла может помочь в стратегии для ставок. Например, такой стратегией может быть ставка на аутсайдера.
Большая часть бетторов ставит на явных победителей, а их коэффициенты зачастую низкие. Они думают, что даже с такими коэффициентами они могут обыграть контору. Однако парадокс и тут делает свой неочевидный ход – поскольку как раз на аутсайдерах и можно выиграть.
Хватит лишь 1 победы после пары таких ставок и игрок всё равно останется в плюсе. А разгадка проста – ставки на андердогах более выигрышные с позиции вероятностей и у них более высокие коэффициенты. БК делают фаворитам котировки ниже, а аутсайдерам выше. Причем можно и не ставить на победу андердога, достаточно поставить на X2.
Пример парадокса
Чтобы лучше понять, как это всё работает, потребуется один пример. Возьмем чемпионат Испании. Там коэффициенты зачастую на уровне 1,15. Что можно перевести в вероятность 86% победы.
На самом деле такой вероятности нет даже у сильных команд. Она будет несколько скромнее – на уровне 70-75%. Теперь переводим это в коэффициенты – будет 1,33-1.42. Видно, что котировки стали существенно ниже. Для непроигрыша коэффициенты должны быть на уровне 3-3,5, а не 6-7.
Сперва осознать всё это довольно сложно, однако согласно вероятностям шансы на успех при длительных мачтах заметно выше. Самое важное – рассчитать ставки как надо, учитывая, конечно, котировки. По тем же расчетам можно понять, что постоянные ставки на «победителей» по низким коэффициентам через длительное время приведут к убыткам. Это уже давно известная аксиома для опытных бетторов.
Вернувшись к парадоксу, стоит заметить, что главное для правильного выбора в любом возможном случае – это собственно правильная оценка самих вероятностей для каждой игры. Беттор должен сделать такой выбор, который поможет ему победить БК.
Поэтому важно рассчитывать все ставки до единой. А это значит, что в расчет стоит брать размер коэффициента, всю статистику и шансы противоборствующих команд, а также размер игрового банка.